Всероссийская олимпиада школьников по математике, 6 класс, 2022 год, 1 вариант
дата проведения: 19 октября 2022 - 21 октября 2022
источник: https://olympiads.mccme.ru/vmo/
Задача 2.
Петя и Вася решили получить как можно больше пятёрок за 1 и 2 сентября.
- 1 сентября они суммарно получили 10 пятёрок, причём Петя получил пятёрок больше, чем Вася;
- 2 сентября Вася получил 3 пятёрки, а Петя не получил ни одной;
- по итогам этих двух дней Вася получил больше пятёрок, чем Петя.
Кто сколько пятёрок получил за эти два дня?
Ответ на Задачу 2.
Ответ: Петя получил 6 пятёрок, а Вася — 7.
Решение:
Первого сентября Петя получил больше пятёрок, чем Вася, поэтому Петя получил хотя бы 6 пятёрок, а Вася получил не более 4 пятёрок.
Если к ним прибавить пятёрки второго дня, то получим, что Петя получил хотя бы 6 пятёрок, а Вася получил не более 7 пятёрок.
Так как Вася получил за два дня больше пятёрок, то он получил ровно 7 пятёрок, а Петя — ровно 6 пятёрок.
