Всероссийская олимпиада школьников по математике, 7 класс, 2022 год, 3 этап
дата проведения: 30 ноября 2022
источник: https://olympiads.mccme.ru/vmo/
Задача 1.
Внутри большого квадрата находится маленький квадрат, соответственные стороны этих квадратов параллельны. Расстояния между некоторыми сторонами квадратов отмечены на рисунке. На сколько периметр большого квадрата больше, чем периметр маленького?
Ответ на Задачу 1.
Ответ: 32.
Решение:
Пусть сторона маленького квадрата равна 𝑥, тогда сторона большого квадрата, если считать по горизонтали, равна 2 + 𝑥 + 6 = 𝑥 + 8. Периметр квадрата в четыре раза больше его стороны, так что отсюда нетрудно вычислить разность периметров: 4(𝑥 + 8) − 4𝑥 = 32.
