Всероссийская олимпиада школьников по математике, 7 класс, 2022 год, 2 этап
дата проведения: 19 октября 2022 - 21 октября 2022
источник: https://olympiads.mccme.ru/vmo/
Задача 2.
Влад и Дима решили подзаработать. Каждый из них решил положить по 3000 рублей в банк, а через год все деньги снять.
- Влад выбрал вклад «Уверенность»: за год сумма увеличивается на 20%, но при снятии банк взимает комиссию 10%.
- Дима выбрал вклад «Надёжность»: за год сумма увеличивается на 40%, но при снятии банк взимает комиссию 20%.
(«Банк взимает комиссию 𝑛%» означает то, что банк оставляет себе 𝑛% от текущей величины вклада, а оставшуюся часть вклада возвращает его владельцу.)
Кто получит большую годовую прибыль от вклада? Чему будет равна разница? Ответ выразите в рублях.
Ответ на Задачу 2.
Ответ: Дима заработает больше на 120 рублей.
Решение:
У Влада сумма вклада за год возрастёт до 3000 ⋅ 1,2 рублей, а при снятии уменьшится до 3000 ⋅ 1,2 ⋅ 0,9 = 3240 рублей.
У Димы же сумма вклада за год возрастёт до 3000 ⋅ 1,4 рублей, а при снятии уменьшится до 3000 ⋅ 1,4 ⋅ 0,8 = 3360 рублей.
Следовательно, Дима заработает больше на 120 рублей.
