<< к заданиям
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 7 класс, 2022 год, 2 этап
дата проведения: 19 октября 2022 - 21 октября 2022
источник: https://olympiads.mccme.ru/vmo/

Задача 3.

Смешарики Крош, Ёжик, Нюша и Бараш суммарно съели 86 конфет, причём каждый из них съел не менее 5 конфет. Известно, что:

  • Нюша съела конфет больше, чем каждый из остальных смешариков;
  • Крош и Ёжик суммарно съели 53 конфеты.

Сколько конфет съела Нюша?


Ответ на Задачу 3.

Ответ: 28.

Решение:

Крош или Ёжик съел хотя бы 27 конфет (иначе они суммарно съели бы не более 26 + 26 = 52 конфет), тогда Нюша съела хотя бы 28 конфет. Учитывая, что Бараш съел хотя бы 5 конфет, получаем, что суммарно все они съели хотя бы 53 + 28 + 5 = 86 конфет. Следовательно, такое возможно, только если Нюша съела ровно 28 конфет, а Бараш — ровно 5 конфет.