Всероссийская олимпиада школьников по математике, 8 класс, 2022 год, 3 этап
дата проведения: 30 ноября 2022
источник: https://olympiads.mccme.ru/vmo/
Задача 1.
В ящике лежат апельсины, груши и яблоки, всего 60 фруктов. Известно, что яблок в 3 раза больше, чем не яблок, а груш в 5 раз меньше, чем не груш. Сколько апельсинов лежит в ящике?
Ответ на Задачу 1.
Ответ: 5 апельсинов.
Решение:
Поскольку яблок в 3 раза больше, чем не яблок, то яблоки составляют $\frac{3}{4}$ от общего количества фруктов, т. е. их $\frac{3}{4}⋅60 = 45$. Поскольку груш в 5 раз меньше, чем не груш, то груши составляют $\frac{1}{6}$ от общего количества фруктов, т.е. их $\frac{1}{6}⋅60 = 10$. Тогда апельсинов всего $60 − 45 − 10 = 5$.
