Всероссийская олимпиада школьников по математике, 8 класс, 2022 год, 3 этап
дата проведения: 30 ноября 2022
источник: https://olympiads.mccme.ru/vmo/
Задача 2.
Олег купил шоколадку за 𝑛 рублей, а через некоторое время продал её за 96 рублей. Оказалось, что он продал шоколадку ровно на 𝑛% дороже, чем покупал. За сколько рублей Олег купил шоколадку?
Ответ на Задачу 2.
Ответ: 60 рублей.
Решение:
Из условия задачи следует, что $\displaystyle 96 = n⋅\left(1 + \frac{n}{100}\right)$. Преобразуя это уравнение, получаем
$0 = n^2 + 100n − 9600$
$0 = (n + 160)(n − 60)$
Значит, $n$ = 60, ведь шоколадка не может стоить отрицательное число рублей.
