Задача 7.
На длинной полоске ткани сделали две отметки. Если согнуть полоску относительно первой отметки, то расстояние между её концами составит 95 сантиметров; если согнуть полоску ткани относительно второй отметки, то расстояние между её концами составит 83 сантиметра.
Определите расстояние между отметками. Ответ выразите в сантиметрах.
Ответ на Задачу 7.
Ответ: 89 см.
Решение:
Пусть расстояние от левого края полоски до первой отметки равняется 𝐴 сантиметров, расстояние от первой отметки до второй — 𝐵 сантиметров, расстояние от второй отметки до правого края — 𝐶 сантиметров. Рассмотрев сгибание полоски относительно первой отметки, получаем, что:
95 = 𝐵 + 𝐶 − 𝐴
Рассмотрев сгибание полоски относительно второй отметки, получаем, что:
83 = 𝐴 + 𝐵 − 𝐶
Сложив оба этих выражения, получаем, что:
83 + 95 = (𝐵 + 𝐶 − 𝐴) + (𝐴 + 𝐵 − 𝐶) = 2 ⋅ 𝐵, 2 ⋅ 𝐵 = 178,
𝐵 = 89.
