Задача 4.
У Ильи есть 16 фигурок солдатиков: лучников и мечников. Если он отдаст брату любые 3 фигурки, то мечников у него останется в любом случае больше, чем лучников. Если же он отдаст брату половину мечников, то лучников у него останется больше, чем мечников. Сколько фигурок лучников у Ильи?
Ответ на Задачу 4.
Ответ: 6 фигурок.
Решение:
Нам известно, что если Илья отдаст брату любые 3 фигурки, то мечников у него останется в любом случае больше, чем лучников. Отсюда получается, что у Ильи мечников хотя бы на 4 больше, чем лучников. Поскольку всего фигурок 16, то под это условие подходят лишь следующие варианты:
- 16 мечников и 0 лучников,
- 15 мечников и 1 лучник,
- 14 мечников и 2 лучника,
- 13 мечников и 3 лучника,
- 12 мечников и 4 лучника,
- 11 мечников и 5 лучников,
- 10 мечников и 6 лучников.
Теперь воспользуемся другим условием: «Если же он отдаст брату половину мечников, то лучников у него останется больше, чем мечников». Очевидно, что из перечисленных вариантов под это условие подходит только последний: 10 мечников и 6 лучников.
