<< к заданиям
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 6 класс, 2023 год, 2 вариант
дата проведения: 18 октября 2023

Задача 2.

Футбольный матч закончился со счётом 5:1. Каждый гол в этом матче был устроен так: один игрок давал голевой пас своему сокоманднику, а тот забивал гол команде соперников.

После каждого гола в протокол матча записывали имена двух игроков из одной команды: того, кто забил гол, и того, кто отдал голевой пас. По итогу матча в протоколе оказались записаны имена только четырёх игроков: Андрея, Бориса, Вадима и Дениса. Сколько забил голов и сколько отдал голевых передач Денис, если известно, что его сокомандник Андрей забил ровно 3 гола?


Ответ на Задачу 2.

Ответ: У Дениса в этом матче 2 забитых гола и 3 отданных голевых передачи.

Решение:

Поскольку Денис и Андрей сокомандники и забили как минимум 3 гола, значит Борис и Вадим — их противники, они забили один гол. Потому Бориса и Вадима не рассматриваем далее.

Поскольку забитых голов и голевых передач было отдано 5, а Андрей забил только три гола, то получается что Денис забил 2 гола, а также отдал 3 голевые передачи.