Всероссийская олимпиада школьников по математике, 6 класс, 2023 год, 2 вариант
дата проведения: 18 октября 2023
источник: добавлено пользователем
Задача 3.
В большой кроличьей семье есть дети: кролики и крольчихи. У каждого кролика братьев в 2 раза больше, чем сестёр. А у каждой крольчихи сестёр на 9 меньше, чем братьев. Сколько всего детей в этой семье?
Ответ на Задачу 3.
Ответ: 22 ребёнка в кроличьей семье.
Решение:
Пусть 𝑥 — количество кроликов, 𝑦 — количество крольчих.
У каждого кролика братьев 𝑥 − 1, а у каждой крольчихи сестёр 𝑦 − 1. Получаем два уравнения:
𝑥 − 1 = 2𝑦
𝑦 − 1 = 𝑥 − 9
Выразим из первого уравнения 𝑥 и подставим во второе уравнение:
𝑥 = 2𝑦 + 1,
𝑦 − 1 = 2𝑦 + 1 − 9
Решая, получаем:
𝑦 = 7 (крольчих),
𝑥 = 7 ⋅ 2 + 1 = 15 (кроликов).
Всего 7 + 15 = 22 ребёнка в кроличьей семье.
