Задача 2.
В 7«А» учится 26 детей, которые на всех уроках сидят по двое за партой. Однажды в этом классе провели самостоятельную работу, за которую каждый получил четвёрку или пятёрку.
Все ученики заявили следующее: «Все сидящие не за одной партой со мной получили четвёрки.»
Оказалось, что правду сказали только те ученики, которые получили пятёрку. Сколько всего четвёрок было выставлено за эту самостоятельную работу?
Ответ на Задачу 2.
Ответ: 24 четвёрки.
Решение:
Заметим, что все 26 человек не могли получить четвёрки, так как в этом случае все они сказали бы правду, но правду должны были сказать только получившие пятёрку.
Рассмотрим любого ученика, получившего пятёрку. Он сказал правду, а значит все, кроме его соседа, точно получили четвёрки. И так как все остальные получили четвёрки, то его сосед сказал правду, а значит, тоже получил пятёрку. Тем самым, четвёрки получили 24 человека.
