<< к заданиям
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 5 класс, 2024 год
дата проведения: 14 октября 2024 - 16 октября 2024

Задача 8.

Четыре человека — Витя, Митя, Петя и Катя — прошли тест о предпочтениях, приведённый на картинке. Все они получили разные результаты.

  • Витя: Я люблю собак, у меня есть бульдог, но я не отношусь к третьему типу.
  • Митя: Я люблю решать задачи.
  • Петя: Я люблю кино.
  • Катя: Все хорошо плавают, кроме меня.

Все участники диалога говорят честно. Кто к какому типу относится?


Ответ на Задачу 8.

Ответ: Витя — тип 1, Митя — тип 4, Петя — тип 3, Катя — тип 2.

Решение:

Все участники получили разные результаты, значит, кто-то из них типа 2. Это может быть только Катя, так как все хорошо плавают, кроме неё (по её словам), а тип 2 может получить только тот, кто не умеет плавать.

Теперь поймём кто Витя. По его словам, он не тип 3, у него есть бульдог, значит, он не тип 4, а также он не тип 2, потому что тип 2 — это Катя. Следовательно, Витя — тип 1.

Теперь поймём кто Петя. Остается только тип 3 и 4, но Петя любит кино, тогда он не сможет попасть по стрелкам в кружок тип 4. Значит, Петя тип 3.

А Митя тогда является типом 4.