Задача 1.
Возрасты трёх братьев — это различные натуральные числа. Произведение их возрастов сейчас равно 18. А через год произведение их возрастов будет равно 60. Сколько лет среднему брату сейчас?
Задача 2.
Выберите все четырёхклеточные фигурки, из четырёх одинаковых копий которых можно сложить фигуру, изображённую на рисунке:
Фигурки можно поворачивать и переворачивать.
Задача 3.
Коля забыл код от велосипедного замка, который состоит из трёх различных цифр. Он совершил четыре попытки набрать код, при этом замок не открылся.
Известны следующие результаты попыток:
- 1 попытка: Верна одна из этих цифр, и она находится на своём месте
- 2 попытка: Верна одна из этих цифр, но она находится не на своём месте.
- 3 попытка: Две из этих цифр верны, но они обе находятся не на своих местах.
- 4 попытка: Всех этих цифр нет в коде.
Найдите код.
Задача 4.
В тетради Оли 100 страниц, девочка решила пронумеровать их по порядку. Но ей не нравилась цифра 1, поэтому она решила не использовать числа, которые содержат в своей записи эту цифру. Таким образом, на первой странице она написала 2, на второй — 3, …, на восьмой — 9, на девятой — 20 и так далее. Каким числом Оля пронумеровала последнюю страницу?
Задача 5.
В школе учатся 1200 детей. У каждого ребёнка 5 уроков каждый день. Каждый учитель ежедневно ведёт ровно 4 урока, а на каждый урок ходит ровно 30 детей. Сколько учителей работает в школе?
Задача 6.
Две фигуры составлены из шести одинаковых прямоугольников. Периметр фигуры слева равен 52 см, а фигуры справа — 92 см.
Найдите площадь одного прямоугольника. Ответ выразите в квадратных сантиметрах.
Задача 7.
Из деревни в город с постоянной скоростью выехал грузовик. Когда он проехал 42 км, из деревни по той же дороге с постоянной скоростью выехал автомобиль. Когда автомобиль проехал 30 км, грузовик находился на расстоянии 65 км от деревни. Найдите расстояние от деревни до города, если в город грузовик и автомобиль приехали одновременно. Ответ выразите в километрах.
Задача 8.
Четыре человека — Витя, Митя, Петя и Катя — прошли тест о предпочтениях, приведённый на картинке. Все они получили разные результаты.
- Витя: Я люблю собак, у меня есть бульдог, но я не отношусь к третьему типу.
- Митя: Я люблю решать задачи.
- Петя: Я люблю кино.
- Катя: Все хорошо плавают, кроме меня.
Все участники диалога говорят честно. Кто к какому типу относится?
