Задача 2.
Персонаж Ральф живёт в компьютерной игре, поэтому озёра в его мире имеют форму клетчатых фигур, показанных на рисунке.
Каждое утро Ральф идёт на пробежку вдоль берега одного из двух озёр: начинает в точке A, бежит с постоянной скоростью и заканчивает, когда вновь оказывается в A. Известно, что озеро размером в одну клетку персонаж обежал бы за 2 минуты. На сколько минут одна пробежка Ральфа длится дольше другой?
Ответ на Задачу 2.
Ответ: 7.
Решение:
Вдоль одной клетки Ральф пробегает за 2 мин = 120 секунд, следовательно, вдоль одной стороны клетки — за 120 : 4 = 30 секунд. Выясним, на сколько периметр второго озера больше, чем первого. Наборы вертикальных отрезков в озерах совпадают, а каждый горизонтальный отрезок в фигуре справа на 1 длиннее, чем в фигуре слева. Поэтому периметр второй фигуры больше на 7*2 = 14 (у фигуры в верхней и в нижней частях по 7 горизонтальных отрезков). Значит, на вторую пробежку Ральф потратит на 14*30 секунд, то есть на 7 минут больше.
