У Кости есть четыре больших треугольника и четыре маленьких (см. рисунок)

Помогите Косте, использовав все эти треугольники без дыр и наложений, сложить один квадрат.

Три бородатых мудреца спорили, у кого самая длинная борода.

• Первый сказал: «У меня самая длинная борода среди вас!».
• Второй: «Нет, у меня длиннее, чем у тебя!».
• Третий: «Хотя бы один из вас ошибается».

У кого из мудрецов самая короткая борода, если длины всех бород разные и правду сказал только мудрец с самой длинной бородой?

В спортивной команде шесть человек. Все они участвовали в пяти соревнованиях. Могло ли так оказаться, что сумма мест, занятых каждым, равна одному и тому же числу?

Тётя Груша продаёт кабачки. Три кабачка она продаёт за 5 долларов, четыре кабачка – за 6 долларов, а пять кабачков – за 7 долларов. Ни в каком другом количестве тётя Груша кабачки не продаёт. Вчера она продала 100 кабачков и выручила за них 160 долларов. Сколько продаж совершила вчера тётя Груша?

В аудитории А сидит 20 участников олимпиады, причём среди любых 10 из них есть 3 одноклассника. Верно ли, что в аудитории А обязательно есть 5 человек из одного класса?