Можно ли расставить вместо звёздочек в выражении

0,∗∗ + 0,∗∗ + 0,∗∗ + 0,∗∗ = 1

цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, используя каждую только один раз, так, чтобы получилось верное равенство?

Разрежьте клетчатый квадрат 6 × 6 на различные клетчатые фигурки, каждая из которых состоит не более чем из 5 клеток и не является прямоугольником (или квадратом).

На спортивные соревнования среди шестиклассников пришло несколько учеников, причём некоторые из них были с папами, а всего учеников и пап было 56 человек. Оказалось, что учеников, пришедших без пап, на 10 меньше, чем остальных учеников. Сколько пап присутствовало на соревнованиях? (Папы не приходили без детей, у каждого папы на соревнованиях по одному ребёнку).

Абитуриент Сибирского федерального университета спросил в лесу на развилке дорог у трёх зверят: зайчонка, лисёнка и бельчонка – дорогу в университет (он знает, что путь ровно один).

• Первый сказал: «Налево».
• Второй сказал: «Первый указал неверную дорогу, «Необходимо идти направо».
• Третий сказал: «Первый указал неверную дорогу», «Второй оба раза сказал неправду», «Прямо».

Известно, что лисёнок всегда лжёт, бельчонок всегда говорит правду, а зайчонок говорит правду или ложь, чередуя их, начиная либо с правды, либо со лжи. Определите, в каком порядке отвечали зверята, и куда стоит идти абитуриенту, чтобы оказаться в университете?

Вася расставляет в клетки бесконечного клетчатого листа по спирали натуральные числа, начиная с 1 (см. рисунок). Какое число будет написано в клетке справа от числа 521?