Из спичек на рисунке выложено неверное равенство. Покажите, как переложить одну спичку так, чтобы равенство стало верным, но ответ другим.

Студенты Вася и Петя покрасили забор из досок около Сибирского федерального университета. Каждая доска была покрашена ровно один раз. Если посмотреть на забор слева направо, то каждая седьмая доска покрашена в синий цвет, каждая восьмая доска — в зелёный цвет, каждая девятая доска — в жёлтый цвет. Остальные доски покрасили в оранжевый цвет. Доска №53 оказалась с дыркой, а всего забор содержит чётное число досок. Найдите количество досок в заборе.

Три девочки вспоминали, какие ягоды растут на даче у бабушки.

• Маша: «Там растёт малина. А смородины нет.»
• Даша: «Ежевики вот точно нет.»
• Катя: «Малины нет. А ежевика есть.»

Две девочки сказали всё верно, а одна всё неверно. Какие ягоды растут на даче?

Расставьте числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 в кружочки на рисунке справа так, чтобы суммы чисел во всех четырёх больших кругах, были равными.

Коля написал компьютерную программу, которая генерирует числовые пароли следующим образом: для введенного числа вычисляется остаток при делении на 3, далее вместо введенного числа на экране монитора появляется новое по следующему алгоритму:

• если остаток от деления равен 0, то из числа вычитается 2;
• если остаток от деления равен 1, то из числа вычитается 1;
• если остаток от деления равен 2, то к числу прибавляется 1.

Если в программу первоначально ввести число 200, то какое число получится после 123 ходов её работы?