Какое наименьшее количество букв нужно вычеркнуть из фразы ВИВАТ КЕНГУРУ, чтобы оставшиеся буквы были различны и шли слева направо в алфавитном порядке?

Сколько получится слагаемых, если 2¹⁰ записать как сумму двоек?

Джон думает, что если треугольник равнобедренный, то он остроугольный. Какой из следующих треугольников показывает, что Джон не прав?

Выражение $\sqrt{\sqrt{\sqrt{x}}}$ равно

Каково отношение закрашенной площади к белой?

Если разделить 40% от 2 на 2% от 40, то получится

Встречая Новый Год, Вася надел футболку с надписью на груди и встал на руки (вверх ногами) перед зеркалом. Что увидел в зеркале его друг Коля, который стоял (на ногах) рядом с Васей?

Если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, то такие треугольники называются

Некоторые из нарисованных фигурок симметричны друг другу относительно одной из четырёх выделенных прямых. Сколько таких пар фигурок?

Выражение a^a ⋅ b^b ⋅ c^c ⋅ a^b ⋅ b^c ⋅ c^a ⋅ a^c ⋅ b^a ⋅ c^b равно

Какое из следующих чисел нельзя представить в виде произведения трёх чисел, одно из которых простое, а два других — составные?

Прямоугольник ABCD пересекает окружность в точках E, F, G, H. Если АЕ = 4 см, EF = 5 см и DH = 3 см, то длина HG равна

Сколько пар действительных чисел (a, b) таковы, что a + b = ab = $\displaystyle \frac{a}{b}$ ?

Коля шифрует числа: вместо каждой цифры он пишет сумму цифр её квадрата. Например, вместо 7 он пишет 13, так как 7² = 49 и 4 + 9 = 13, а вместо 2 пишет 4. Сколько чисел после шифровки могут превратиться в число 7910?

Два грузовика ехали по асфальтированной дороге со скоростью 80 км/ч, сохраняя дистанцию 24 м. Свернув на проселочную дорогу, каждый из них резко снизил скорость, и дистанция между ними стала равной 15 м. С какой скоростью поехали грузовики по проселочной дороге?

Правильный треугольник разделён двумя прямыми на ромб площади 18, правильный треугольник площади 1 и две равные трапеции. Какова площадь каждой трапеции?

Если −2 ≤ x ≤ 5, −3 ≤ y ≤ 7, 4 ≤ z ≤ 8 и w = xy − z, то наименьшее возможное значение w равно

Произведение катетов прямоугольного треугольника с острым углом 15° равно

Какое наибольшее число рёбер шестиугольной призмы может пересечь плоскость, не проходящая через вершины призмы?

У флориста (составителя букетов) имеются розы: 84 красные, 24 белые и 36 жёлтых. Какое наибольшее количество одинаковых букетов он может составить, если хочет использовать все имеющиеся розы?

В числовом ребусе KAN − GAR = OO разным буквам соответствуют разные цифры, одинаковым — одинаковые. Найдите цифру N, если известно, что число KAN — самое большое из возможных.

На чертеже изображены графики двух линейных функций f и g. Пусть h(x) = f(x) ⋅ g(x). Какое из утверждений ложно?

4 одинаковых кубика сложены так, как показано на рисунке. У кубика нет двух граней с одинаковым числом точек. Сколько точек на левой грани самого левого кубика?

Через точку на плоскости провели n прямых. Среди углов между этими прямыми встречаются углы 10°, 20°, 30°, 40°, 50°, 60°, 70°, 80°, 90°. Каково наименьшее из возможных значений n?

Окружности радиусов 1, 2 и 3 попарно касаются друг друга. Какова длина выделенной дуги?

Пусть М — произведение периметра треугольника на сумму длин трёх его высот. Площадь треугольника равна 1. Какое из утверждений неверно?

Робот выполняет одну операцию: натуральное число n он заменяет на сумму n + k, где k — наибольший делитель числа n, отличный от n. Робот начинает с чётного числа n, не кратного 4. Какое число получится после 10 шагов?

Найдите α.

В клетки квадрата 3 × 3 требуется вписать девять различных натуральных чисел так, чтобы все они не превосходили n, и чтобы произведения чисел в каждой строке и каждом столбце были равны. При каком наименьшем n это возможно?

$\displaystyle \left(x^2 − x + \frac{5}{4}\right)⋅\left(y^2 + 3y + 3\right) = \frac{3}{4}$. Чему равно $x + y$ ?