<< другие варианты олимпиады
Олимпиада «Осенний Олимп», 4 класс, 2021 год, 1 тур
дата проведения: 19 ноября 2021

Задача 1.

ответ

Ефим спрятал клад в одной из пустых клеток квадрата. Известно, что в столбце, в котором клад, пальм больше, чем башен в строке, в которой клад. В каких клетках может быть спрятан клад? Нужно отметить все возможные клетки.

Задача 2.

ответ

У Ефима было несколько старых вилок, ложек и ножей. Ложек было на 4 меньше половины. Вилок было на 6 больше, чем ножей, а ножей было 10. Сколько всего cтоловых приборов было у Ефима?

Задача 3.

ответ

Замени одинаковые буквы на одинаковые цифры так, чтобы получилось верное равенство:

Задача 4.

ответ

Ефим, Фома, Матфей и Пётр соревновались в беге по лестнице. Определите, кто занял какое место, если известно, что правду сказал только тот, кто пришёл первым.

  • Ефим: «Меня обогнал Пётр».
  • Фома: «Я обогнал Петра».
  • Матфей: «Меня обогнал Ефим».
  • Пётр: «Я обогнал Фому».

Задача 5.

ответ

Вот карта площадей и улиц, которые соединяют площади:

Ефим живёт на одной из этих площадей.

  • Кратчайший путь от Ефима до площади В составляет 3 улицы.
  • Кратчайший путь от Ефима до площади З составляет 2 улицы.

На какой площади живёт Ефим?

Задача 6.

ответ

Ефим нарисовал домик на листочке и в углах домика отметил точки:

Потом взял клетчатую доску и нарисовал на ней такие же серый, красный и зелёный домики, так же отметив точки. Вот эти точки (но без домиков):

Нужно покрасить точки серого домика в серый цвет, точки красного — в красный, точки зелёного — в зелёный, если известно, что острие крыши серого домика находится на доске левее острия крыши зелёного, которое, в свою очередь, левее острия крыши красного.

Задача 7.

ответ

Егор и Костя плохо просыпаются, поэтому они заводят много будильников, чтобы точно не проспать. Егор ставит аж 7 будильников, все через равные промежутки времени, а Костя — 5, тоже через равные промежутки. Оба мальчика заснули вчера в 10 вечера, а встали сегодня в 8 утра. Каждый — со своим последним будильником. От засыпания до первого своего будильника у Егора прошло вдвое больше времени, чем у Кости. А от первого своего будильника до подъёма у Кости прошло втрое больше времени, чем у Егора.

Во сколько прозвенел предпоследний будильник Егора?