У Васи есть одна большая свеча, которая сгорает за 9 минут и три маленьких свечки, каждая из которых сгорает за 5 минуты. Свечи горят неравномерно по длине. Как Васе отмерить две минуты с помощью этих свечей?

Комментарий: Свечи можно зажечь только с одной стороны.

Костя записал в строчку последовательность цифр 77007700770077. Потом разделил последовательность на фрагменты из двух или трёх цифр.

1. Могло ли оказаться, что фрагментов, начинающихся с цифры 0, в 2 раза меньше, чем фрагментов, начинающихся с цифры 7?
2. Могло ли оказаться, что фрагментов, начинающихся с цифры 0, в 2 раза больше, чем фрагментов, начинающихся с цифры 7?

У Деда Мороза есть мешок с конфетами для подарков к Новому 2024 году. Он хочет разложить их в одинаковые коробки. Сначала он складывал по 39 конфет в каждую коробку. У него получилось 37 полных коробок, а чтобы заполнить 38-ую коробку конфет не хватило. Тогда Дед Мороз решил складывать по 37 конфет в каждую коробку, у него получилось 40 коробок, но все конфеты всё равно не поместились. Сколько конфет всего у Деда Мороза?

В 5Ю классе мальчиков столько же, сколько девочек. Известно, что у каждого школьника либо 6, либо 7 друзей в этом классе. Однажды все, у кого 6 друзей, подарили своим друзьям по шоколадке, а все, у кого 7 друзей, подарили всем своим друзьям по открытке. Маша сосчитала, что общее число подаренных шоколадок равно общему числу подаренных открыток. Сколько человек в классе, если все умещаются в кабинете с 20-ю двойными партами?

Мише, Андрею и Гоше подарили 19 яблок. Известно, что каждый из них говорит правду, когда имеет нечётное число яблок и лжёт − когда чётное.

• Миша сказал: «У меня на одно яблоко меньше, чем у взятых вместе Андрея и Гоши».
• Андрей сказал: «У меня 6 яблок».
• Гоша сказал: «У Андрея на 2 яблока меньше, чем у меня».

Сколько яблок у Миши?