На рисунке показано, как слово КЕНГУРУ отражается в двух зеркалах. Что получится, если то же самое проделать с числом 2010?

В 2009 году мэром в Цветочном городе был Незнайка. В результате цены выросли на 10000%. Во сколько раз выросли цены?

На плоскости отметили 6 точек — вершины правильного шестиугольника. Какой из перечисленных многоугольников не может иметь все свои вершины в отмеченных точках?

В отличие от неравенства 2010 < 2011, неравенство 2010 ≤ 2011 называется

Найдите n, если 9ⁿ + 9ⁿ + 9ⁿ + 9ⁿ + 9ⁿ + 9ⁿ + 9ⁿ + 9ⁿ + 9ⁿ = 3²⁰¹⁰

Вася «шифрует» числа: вместо чётной цифры он рисует квадрат, вместо нечётной — круг. Если цифра делится на 3, он закрашивает соответствующую ей фигуру, а если не делится — оставляет белой. Так, число 23 превращается в картинку . Сколько всего чисел превращаются в эту же картинку?

Четырехугольник ABCE — квадрат, BCF и CDE — правильные треугольники, AB = 1. Найдите FD.

У Ивана много родственников. Отец отца сына Ивана — Василий, а отец отца Ивана — Николай. Как зовут отца сына отца Ивана?

Среди нескольких различных простых чисел ровно n% делятся на 5. Чему не может равняться n ?

Придя в школу, каждый из пяти друзей отметил на координатной плоскости точку с такими координатами: время t, затраченное им на дорогу от дома до школы, и пройденное расстояние S. Кто из ребят шёл быстрее всех?

Если 2a − b = 505 и 3b − c = 333, то 4a + 7b − 3c равно

На сторонах АВ и АС треугольника АВС как на диаметрах построили окружности, которые пересекаются в точках А и Р. Тогда для треугольника ABC точка P обязательно является

В кладовке имеются большие и маленькие коробки. В маленькую коробку помещается только один мяч, а в большую — два. 13 мячей можно разложить по коробкам так, чтобы осталось 9 пустых коробок. 10 мячей можно разложить по коробкам так, чтобы осталось 6 пустых коробок. Сколько коробок в кладовке?

На сколько частей делят координатную плоскость кривые $y = (x + 10)^2 − 20$ и $\displaystyle y = \frac{1}{x}$ ?

В музыкальной школе количество участников «Кенгуру» — это 6% от числа всех девочек и 30% от числа всех мальчиков. Сколько процентов учеников этой школы участвовали в конкурсе «Кенгуру»?

Бумажную полоску трижды сложили пополам, а потом разогнули. Что не могло получиться?

Сколько натуральных чисел имеют сумму цифр 2010 и произведение цифр 2?

Когда треугольник согнули по пунктирной линии, получилась фигура, изображённая справа. Площадь закрашенной области равна 1, а площадь исходного треугольника в 1,5 раза больше площади всей полученной фигуры. Найдите площадь исходного треугольника.

Дворник работает по вторникам, пятницам и нечётным числам. Какое наибольшее количество дней подряд он может работать?

На координатной плоскости отмечено 6 точек. Известно, что график функции f проходит через какие-то 4 из этих точек. Какой может быть функция f ?

Для скольких чисел n из набора 1, 2, 3, …, 100 число nⁿ является квадратом некоторого натурального числа?

Карлсон, Винни-Пух и Чебурашка съели торт. Они ели по очереди, и каждый из них ел столько времени, сколько понадобилось бы двум другим едокам, чтобы, «работая» вместе, съесть половину торта. Во сколько раз быстрее они съели бы торт, если бы ели все вместе, а не по очереди?

В равнобедренной трапеции ABCD точка Х — середина боковой стороны АВ, BX = 1, ∠CXD = 90°. Найдите периметр этой трапеции.

Про натуральное число m известно, что в десятичной записи числа m³ не менее 5 цифр, а в записи числа m⁸ не более 11 цифр. Сколько цифр в записи числа m²⁴?

Штрих-код состоит из чередующихся чёрных и белых полос, причём первая и последняя полосы — чёрные. Ширина каждой полосы равна 1 или 2, а суммарная ширина штрих-кода должна равняться 12. Сколько существует различных штрих-кодов (читаемых слева направо) с такими свойствами?

Площадь выпуклого четырёхугольника равна 0,001 см². Известно, что все его стороны и диагонали имеют длину не меньше 1 см, причём ровно k из них равны 1 см. Чему равно наибольшее возможное значение k ?

Число (2 + 3)⋅(2² + 3²)⋅(2⁴ + 3⁴)⋅(2⁸ + 3⁸)⋅…⋅(2²⁰⁴⁸ + 3²⁰⁴⁸) + 2⁴⁰⁹⁶ равно

Ровно 1% солдат полка награждены медалями. Полк выстроили в форме прямоугольника. Оказалось, что награжденные солдаты встречаются ровно в 30% рядов и в 40% колонн. Какое наименьшее количество солдат может быть в этом полку?

В четырёхугольнике ABCD известны некоторые углы между сторонами и диагоналями (см. рисунок). Найдите ∠ACD.

Сколькими способами произведение 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ … ⋅ 9 ⋅ 10 можно представить в виде суммы двух или более последовательных натуральных чисел?