Задача 1.
Аня, Белла, Витя и Гриша собирались на карнавал. У них были маски медведя, лисы, зайца и тигра.
- Витя не захотел быть ни зайцем, ни лисой.
- Костюм тигра надела девочка, но не Белла.
- Гриша не был зайцем.
Кто в какой маске пошёл на карнавал?
Задача 2.
На новогодний утренник собралось 5 детей, каждый из которых либо говорит правду, либо лжёт. Первый ребёнок сказал: «Все мы лжецы». Остальные по очереди сказали: «Все, кто говорил до меня, лжецы». Сколько правдивых детей на утреннике?
Задача 3.
В числе 1102 сумма первых трёх цифр равна четвёртой. Сколько чисел от 2022 до 2100 обладают таким свойством? Выпишите все варианты.
Задача 4.
Натуральное число зашифровано буквами, причём одинаковые цифры — одинаковыми буквами и разные цифры — разными буквами. Получилось «НОВОГОДНИЙ123». (Буквы не могут быть равны 1, 2 или 3.) Известно, что сумма всех цифр этого числа равна 71. Чему равно «ОНО»?
Задача 5.
Предприниматель на все свои деньги закупил в Санкт-Петербурге ёлки, продал их в Москве, и денег у него стало на 120 р. больше. Затем он снова на все деньги купил в Санкт-Петербурге ёлки и продал в Москве. На этот раз чистая прибыль составила 140 р. Сколько денег он потратил на первую покупку?
Задача 6.
Есть 7 одинаковых на вид шаров для украшения ёлки, один из которых заколдован. Можно поместить в магический прибор 3 шара, после чего он укажет на заколдованный, если он есть, либо на произвольный, если его нет. Можно ли за 3 проверки найти заколдованный шар?
Задача 7.
Если хулиган Аркадий приходит в школу, то он во время каждой перемены между уроками прилепляет одну жвачку под стол. За год он побывал на 499 уроках и прилепил 350 жвачек. Сколько дней в году Аркадий посетил школу?
Задача 8.
На экране компьютера написано число. Каждую минуту компьютер считает произведение цифр этого числа. И либо прибавляет, либо вычитает это произведение из написанного числа. Изначально на экране число 67. Можем ли мы когда-то увидеть на экране число 61?
