<< другие варианты олимпиады
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 6 класс, 2014 год, 1 вариант
дата проведения: 22 сентября 2014 - 29 сентября 2014

Задача 1.

ответ

В примере на сложение впишите одну и ту же цифру в каждый квадратик и другую цифру в треугольник так, чтобы пример получился верным:

Задача 2.

ответ

На первой остановке в пустой автобус вошло 18 пассажиров. Потом на каждой остановке выходило 4 человека, а входило 6 человек. Сколько пассажиров ехало в автобусе между четвёртой и пятой остановками?

Задача 3.

ответ

Три лисы: Алиса, Лариса и Инесса разговаривали на полянке.

  • Лариса: «Алиса не самая хитрая».
  • Алиса: «Я хитрее Ларисы».
  • Инесса: «Алиса хитрее меня».

Известно, что самая хитрая лиса солгала, остальные сказали правду.

  1. Может ли самой хитрой лисой быть Алиса? Почему?
  2. Какая лиса самая хитрая? Дайте ответ и объясните, почему другие варианты не подходят.

Задача 4.

ответ

Как из 13 прямоугольников размерами 1×1, 2×1, 3×1, …, 13×1 составить прямоугольник, у которого все стороны больше 1?

Задача 5.

ответ

Гравировщик делает таблички с буквами. Одни и те же буквы он гравирует за одинаковое время, разные — возможно, за разное. На две таблички «ДОМ МОДЫ» и «ВХОД» вместе он потратил 50 минут, а одну табличку «В ДЫМОХОД» сделал за 35 минут. За какое время он сделает табличку «ВЫХОД»?