Задача 1.
Между некоторыми цифрами поставьте знаки арифметических действий и скобки, чтобы получилось верное равенство:
Задача 2.
Автомобиль в пробке въехал в туннель со скоростью 5 м/мин. Сначала он ехал 11 мин, затем стоял 2 мин, затем ехал 10 мин, стоял 3 мин, затем 9 мин ехал, 4 – стоял и так далее, пока туннель не кончился. Он достиг конца туннеля через 55 мин. Какова длина туннеля?
Задача 3.
Егор выписал несколько подряд идущих двузначных чисел. Оказалось, что каждая цифра выписана хотя бы один раз. Какое минимальное количество чисел мог выписать Егор?
Задача 4.
На часах у Кролика нет цифр и стрелки одинаковой длины. Как-то раз часы упали, и Кролик повесил их обратно, не обратив внимания на то, как они висели. Сколько времени показывают часы?
Задача 5.
Костя выкладывает доминошки в цепочку по правилам домино, выбирая при этом из оставшихся каждый раз доминошку с максимальной суммой точек.
- Какой длины получится цепочка?
- Какой будет последняя доминошка в цепочке?
Задача 6.
Ломаную из 7 звеньев с концами в точках А и В пересекли отрезком АВ.
Оказалось, что все получившиеся треугольники – равносторонние. Длина отрезка АВ равна 12 дюймам. Найдите длину исходной ломаной. (Равносторонний треугольник – треугольник, у которого все стороны равны)
Задача 7.
На клетчатой доске в одной из клеток стоит фишка. Она может перемещаться в соседнюю по стороне клетку. Фишка обошла все клетки доски по одному разу и остановилась. В какой клетке доски она могла оказаться? Отметьте все возможные клетки.
Задача 8.
В Марсианском заповеднике живут драконы с трёмя головами и четырьмя лапами и чучундры с пятью лапами и шестью головами. Алиса сосчитала, что всего у них 126 голов и 123 лапы. Сколько драконов и сколько чучундр живёт в марсианском зоопарке?
Задача 9.
Имеется две проволочные решетки в виде квадратов из 4 клеток. Разрежьте решетки на 2 одинаковые фигурки (всего 4 фигурки) и сложите из них проволочную решетку из 9 клеток. См. рисунок:
Задача 10.
В комнате сидело 11 человек – жителей острова рыцарей и лжецов (рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут)
- Первый сказал : «Среди нас есть лжец»
- Второй: «Среди нас есть рыцарь»
- Третий: «Среди нас есть 2 лжеца»
- Четвёртый: «Среди нас есть 2 рыцаря»
- ... и так далее,
- Десятый: «Среди нас есть 5 рыцарей»
- Последний промолчал.
Сколько на самом деле в комнате могло быть лжецов?
