Задача 1.
ответСуществует ли прямоугольный треугольник, гипотенуза которого численно равна половине его площади?
Задача 2.
ответКвадратный трёхчлен
Задача 3.
ответИзвестно, что в трапеции
Задача 4.
ответКвадрат размером 100 × 100 клеток разбит на фигурки двух типов, изображённые на рисунке. Может ли оказаться, что фигурок из шести клеток ровно 333? Фигурки можно поворачивать и переворачивать.
Задача 5.
ответНесколько команд провели турнир по гандболу — каждая команда сыграла с каждой по разу. За победу начислялось 2 очка, за ничью – 1 очко, за проигрыш очков не давалось. Если по итогам две команды набрали одинаковое число очков, более высокое место присуждалось команде, у которой больше разница между числом забитых и пропущенных мячей. Три команды, ставшие призёрами, набрали соответственно 7, 5 и 3 очков. Сколько очков набрала последняя команда?