<< другие варианты олимпиады
Открытая интернет-олимпиада по математике Меташколы, 5 класс, 2020 год, 1 этап
дата проведения: 22 октября 2020

Задача 1.

Сколько нечётных пятизначных чисел, сумма цифр которых равна 4?

Задача 2.

Сколько всего цифр пришлось бы написать, если выписать друг за другом все числа от 3 до 1003 включительно?

Задача 3.

Расшифруйте запись:

AB + BC + CA = ABC

Одинаковые буквы — это одинаковые цифры, разные буквы — разные цифры.

Задача 4.

В коробке лежат шарики красного, жёлтого, зелёного, синего и белого цвета. Шариков каждого цвета разное число, не менее 1 и не более 9. Жёлтых, зелёных, синих и белых вместе – 29, а красных, жёлтых, зелёных и синих вместе – 30. Сколько белых шариков?

Задача 5.

Когда нa колесе обозрения кабина с номером 6 находится в верхней точке колёса, то кабина с номером 16 находится в нижней точке. Сколько кабин на колесе обозрения?

Задача 6.

Сколько прямоугольников можно найти на картинке?

Задача 7.

Запишите в свободные клетки квадрата числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 так, чтобы суммы чисел во всех строках, столбцах и на двух диагоналях были бы равными. Какое число будет записано в верхней строке в угловой клетке справа?