Задача 1.
Найдите остаток при делении на 5 значения выражения:
32020 + 52020 + 72020.
Задача 2.
Сколько корней имеет уравнение:
|х| = |х − 1| + х − 3
Задача 3.
При каком значении параметра а уравнение
а2х − 8 = 64х − а
имеет бесконечное множество решений?
Задача 4.
На трёх полках стояли книги. На нижней полке было в 2 раза меньше, чем на остальных двух, на средней полке — в 3 раза меньше, чем на остальных двух, а на верхней — 30 книг. Сколько книг всего на трёх полках?
Задача 5.
Стоя неподвижно на ступени эскалатора в метро, Ваня поднимается наверх за одну минуту. Взбегая по ступеням неподвижного эскалатора, он добирается до верха за 40 секунд. За какое время Ваня поднимается наверх, если начинает взбегать по ступеням эскалатора, движущегося вниз? Дайте ответ в секундах.
Задача 6.
Найдите площадь полной поверхности фигуры, составленной из 23 кубиков, если длина ребра кубика равна 4 см. Дайте ответ в квадратных сантиметрах.
Задача 7.
Какое число надо написать вместо вопросительного знака?
