Открытая интернет-олимпиада по математике Меташколы, 7 класс, 2023 год, 1 этап
дата проведения: 28 октября 2013
Задача 1.
Найдите остаток при делении на 10 значения выражения:
42023 + 52023 + 62023 + 72023.
Задача 2.
Сколько корней имеет уравнение:
|||x| − 6| + 7| = 8
Задача 3.
При каком значении параметра a уравнение
(a2 − 1) ⋅ x = a + 1
не имеет решений?
Задача 4.
В прошлом году Маша была в 3 раза старше Даши и в 3 раза моложе Коли. В этом году Маша в 2 раза старше Даши, а Коля сейчас на 2 года младше Оли. Сколько сейчас лет Оле?
Задача 5.
Позавчера Ваня решил задач на 3 больше, чем вчера, а вчера на 10 меньше, чем позавчера и сегодня вместе. Сколько задач решил Ваня сегодня?
Задача 6.
Найдите площадь закрашенной фигуры, если площадь одной клетки равна 1 см2. Дайте ответ в квадратных сантиметрах.
Задача 7.
Какое число надо написать вместо вопросительного знака?
