Сначала восемь кенгуру сидели так, как показано на рисунке. Потом некоторые из них перепрыгнули на свободные квадратики так, что в каждой строке и каждом столбце оказалось ровно по два кенгуру. Какое наибольшее количество кенгуру при этом могли остаться на своих местах?

$\sqrt[3]{x\sqrt{x}}$ равно:

В концерте участвовали 4 солиста, 3 дуэта, 2 трио и 1 квартет. Сколько музыкантов участвовали в концерте?

В прямоугольном треугольнике с катетами а и b на гипотенузу c опущена высота h. Какое соотношение обязательно верно?

Сотрудники фирмы «Бурундук» уходят в отпуск на целый месяц, если этот месяц начинается и кончается одним и тем же днём недели. Сколько месяцев будут отдыхать сотрудники фирмы с 1 января 2005 года по 31 декабря 2015 года?

Какое из следующих чисел является кубом натурального числа?

С полуночи до полудня Ученый Кот рассказывает сказки, а с полудня до полуночи – спит под дубом. На дубе том висит плакат: «Два часа назад Кот делал то же самое, что будет делать через час». В какой из указанных моментов времени надпись на плакате верна?

Пусть $x>1$ и $0<y<1$. Какое из следующих чисел самое маленькое?

Каждый из двух согнутых кусков проволоки состоит из 8 участков длины 1. Один из кусков наложили на другой так, что они частично совпали. Какова наибольшая возможная длина их общей части?

Пусть $A = \sin^2\alpha + \sin^2\beta$, $B = \cos^2\alpha + \cos^2\beta$. Какой из вариантов возможен?

Если х – квадрат натурального числа, то следующий квадрат натурального числа – это:

Жан-Кристоф продолжает изучать русский язык. Он выписывает подряд натуральные числа словами до тех пор, пока не напишет первое число, в записи которого участвуют все буквы слова «число». Чему равна сумма цифр числа, на котором Жан-Кристоф остановится?

На рисунке изображены три полуокружности радиуса 2. Точки А и B расположены в точности над центрами E и F двух нижних полуокружностей. Чему равна площадь закрашенной области?

Числа a и b таковы, что 4 ≤ a ≤ 6, 1 ≤ b ≤ 2 . Какое из следующих чисел обязательно меньше 9?

Игральный кубик, сумма очков на противоположных гранях которого равна 7, прокатили по клетчатой дорожке. Начальное положение кубика и дорожка изображены на рисунке. Сколько очков оказалось на верхней грани кубика в конце пути?

Если многоугольник (возможно, невыпуклый) составлен из 8 одинаковых правильных треугольников, то он не может быть

Пусть p – наименьшее простое число, которое равно сумме трёх различных простых чисел: p = p₁ + p₂ + p₃. Тогда произведение p₁ ⋅ p₂ ⋅ p₃ равно:

Трапеция АВСD с основанием АВ вписана в окружность. Угол АDВ равен 65º, а угол DВС равен 35º. Тогда угол А равен:

Имеется набор гирь, в котором самая тяжёлая гиря в 5 раз тяжелее среднего веса всех гирь. Чему не может равняться количество гирь в наборе?

Каждая пара вершин куба соединена отрезком. Сколько различных середин у всех этих отрезков?

Пусть $S$ – площадь поверхности Земли, а $S_0$ – площадь той её части, точки которой ближе к Петербургу, чем к центру Земли. Тогда

Сколько существует треугольников, у которых одна из сторон равна 3 см, другая — 4 см, а один из углов равен 10º?

На чертеже ниже показана зависимость у − x от у + x.

На каком из графиков А-Д изображена зависимость у от x?

Гусеница выползла из домика в полдень и ползёт по лугу, поворачивая через каждый час на 90º направо или налево. За первый час она проползла 1 м, за второй — 2 м, и т.д. На каком наименьшем расстоянии от домика она могла оказаться в 10 часов вечера?

По определению, n! = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ … ⋅ n. Какой сомножитель нужно вычеркнуть из произведения 1! ⋅ 2! ⋅ 3! ⋅ 4! ⋅ …⋅ 100!, чтобы оставшееся произведение стало квадратом некоторого натурального числа?

Каждая парабола у = ax² + bx + c разбивает плоскость на две части. Если две точки попадают в разные части, то будем говорить, что парабола разделяет эти точки. Какие две точки не могут быть разделены никакой параболой вида у = ax² + x, a > 0?

На белой клетчатой доске 10 × 10 Вася закрасил 10 клеток синим цветом, а несколько других клеток – красным цветом. Оказалось, что никакие две клетки красного и синего цвета не имеют общей стороны. Какое наименьшее число клеток могли остаться незакрашенными?

Про набор чисел $a + 2$, $\displaystyle − \frac{2}{a}$, 6, $a^2$ известно, что два из этих чисел равны, а ещё одно ровно вдвое больше их. Тогда

На картинке изображены графики функций $f(x)$, $g(x)$ и ещё одной. Какой?

Найдите тупой угол треугольника, в котором центры вписанной и описанной окружностей симметричны относительно некоторой стороны этого треугольника.