<< другие варианты олимпиады
Открытая интернет-олимпиада по математике Меташколы, 6 класс, 2020 год, 1 этап
дата проведения: 23 октября 2020

Задача 1.

ответ

Сколько чётных шестизначных чисел, делящихся на 15, сумма цифр которых не более 4?

Задача 2.

ответ

Назовите сумму пропущенных цифр четырёхзначного числа 34**, если известно, что это число делится и на 6, и на 8, и на 15.

Задача 3.

ответ

На доске были записаны 10 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из них, то сумма девяти оставшихся получилась 2020. Какое число стёрли?

Задача 4.

ответ

В коробке лежат красные, жёлтые и зелёные шарики. Общее число шариков – простое число, которое меньше, чем 50, сумма цифр которого равна 11. Красных шариков вдвое больше, чем жёлтых, а зелёных на 13 меньше, чем жёлтых. Сколько красных шариков?

Задача 5.

ответ

Ваня взял у друга книгу и обещал её вернуть через несколько дней. Он успевал прочитывать в день на 10 страниц больше, чем предполагал, и поэтому вернул книгу на день раньше срока. В книге 120 страниц. Сколько страниц в день прочитывал Ваня?

Задача 6.

ответ

Найдите площадь полной поверхности фигуры, составленной из 14 кубиков, если длина ребра кубика равна 2 см. Дайте ответ в квадратных сантиметрах.

Задача 7.

ответ

Запишите в свободные клетки квадрата числа, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 так, чтобы суммы чисел во всех строках, столбцах и на двух диагоналях были бы равными. Какое число будет записано в верхней строке в угловой клетке справа?