Олимпиада по математике «Новогодний Раз-Два-Три!», 2 класс, 2022 год, высшая лига
источник: https://vk.com/wall-134527324_364
Задача 7.
Петя и Катя — брат и сестра. У Кати братьев и сестёр одинаковое количество, а у Пети сестёр в два раза больше, чем братьев. Какое наименьшее количество конфет должен вытащить из мешка Деда Мороза папа Пети и Кати, чтобы всем его детям досталось по одинаковой конфете, если в мешке Деда Мороза три вида конфет: «Красная шапочка», «Мишка на севере» и «Белочка».
Ответ на Задачу 7.
Ответ: 19.
Решение:
Разберёмся, сколько детей в семье. Или аккуратный перебор, или так: очевидно, что два человека (Катя и «Петя») — это половина девочек, то есть всего 4 девочки в семье, а мальчиков 4 : 2 + 1 = 3. Итого детей 4 + 3 = 7. Папа может достать три вида конфет по 6 штук: 3 х 6 = 18, и семи одинаковых не будет. 19-я уже точно будет седьмой какого-то вида.
