Задача 8.
По прямой 5 зайцев выбегают друг за другом с промежутком в 1 минуту и бегут с постоянными скоростями. Через 1 минуту после своего старта каждый следующий заяц догоняет предыдущего. Через сколько секунд после своего старта пятый заяц догнал первого?
Ответ на Задачу 8.
Ответ: 16 секунд.
Решение:
Рассмотрим первого и второго зайцев. То расстояние, которое пробегает первый заяц за 2 минуты, второй заяц пробегает за 1 минуту. Значит, второй заяц быстрее первого в 2 раза. Аналогично рассматривая второго и третьего зайца, понимаем, что третий в 2 раза быстрее второго. То же с четвёртым и пятым зайцем. Значит, пятый заяц быстрее первого в 2х2х2х2 = 16 раз. Назовём расстояние, которое пробегает первый заяц за минуту, «отрезком». За минуту пятый заяц пробегает 16 «отрезков», значит, сокращает дистанцию на 15 «отрезков» в минуту. Пятый заяц выбежал на 4 минуты позднее пятого зайца. Значит, ему нужно сократить дистанцию на 4 «отрезка». На это ему потребуется 4/15 минуты, то есть 16 секунд.
