<< к заданиям
Осенний математический Турнир Мёбиуса, 5 класс, 2018 год, высшая лига, 2 тур
дата проведения: 29 октября 2018

Задача 7.

Настя записала в тетрадь число 29 102 018. Она хочет, переставляя местами две цифры, получить как можно большее число. Какое минимальное число перестановок ей придётся сделать?


Ответ на Задачу 7.

Наибольшее число из этого набора цифр 98 221 100. Ни одна цифра исходного числа не стоит на своём месте. Меняя местами 2 цифры можно поставить на нужные места не более 2-х цифр, то есть перестановок должно быть хотя бы 8 : 2 = 4. Но только 2 пары цифр (выделены и подчеркнуты) можно поменять, чтобы все 4 оказались на своих местах после перестановок (29 102 018). Значит перестановок хотя бы 5. Можно менять, например, следующие пары (после двух перестановок показанных ранее): 29 201 108, 92 201 108, 90 221 108.