Натуральные числа 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 удовлетворяют условию 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 = (𝑎 − 𝑏)(𝑏 − 𝑐)(𝑐 − 𝑑)(𝑑 − 𝑎). Докажите, что сумма 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 делится на 8.