Архитектурное бюро «УстройПристрой» строит креативные 3-этажные дома. На первом этаже этого дома располагаются 4 комнаты в форме прямоугольника 1 × 4 (каждая клетка – одна комната). На втором этаже находится 3 комнаты в форме прямоугольника 1 × 3, а на 3 этаже располагаются 2 комнаты в форме прямоугольника 1 × 2, при этом все этажи дома ориентированы в одном направлении. Хотя бы одна из комнат 1 этажа должна находиться в точности под какой-то комнатой второго этажа, а какая-то из комнат второго этажа должна находиться в точности под какой-то комнатой 3 этажа. Сколько различных домов может построить бюро? На рисунке приведён план одного из возможных домов.