Равносторонний треугольник со стороной 4 разбит на 16 равносторонних треугольников со стороной 1. Некоторые треугольники покрашены белым цветом, остальные – чёрным. За один ход можно перекрасить в противоположный цвет любой треугольник и все соседние с ним по стороне. Верно ли, что из любой исходной позиции можно сделать все треугольники белыми?